Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение по теореме Виета: x в квадрате минус x минус 12…
№2. Задание без номера
ID: 00024645
Решите уравнение по теореме Виета: x^2-x-12=0.
Источник: Global_EE
Решение
Старший коэффициент равен 1 — уравнение приведённое, работает теорема Виета. Обрати внимание: перед x стоит просто минус, то есть p=-1, а q=-12.
Сумма корней равна -p, произведение равно q:
x_1+x_2=1,\qquad x_1\cdot x_2=-12
Произведение отрицательное — значит, корни разных знаков. Сумма равна 1, то есть положительный корень по модулю на единицу больше отрицательного.
Перебираем пары множителей числа 12: 3 и 4 отличаются ровно на 1 — подходит. Больший берём со знаком плюс.
x_1=4,\qquad x_2=-3