ID: 00024645
Решите уравнение по теореме Виета: $x^2-x-12=0$.
Ответ дайте целым числом. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Старший коэффициент равен 1 — уравнение приведённое, работает теорема Виета. Обрати внимание: перед $x$ стоит просто минус, то есть $p=-1$, а $q=-12$.
Сумма корней равна $-p$, произведение равно $q$:
$$x_1+x_2=1,\qquad x_1\cdot x_2=-12$$
Произведение отрицательное — значит, корни разных знаков. Сумма равна 1, то есть положительный корень по модулю на единицу больше отрицательного.
Перебираем пары множителей числа 12: $3$ и $4$ отличаются ровно на 1 — подходит. Больший берём со знаком плюс.
$$x_1=4,\qquad x_2=-3$$