Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение по теореме Виета: x в квадрате плюс 10x плюс 21…

ID: 00024644

Решите уравнение по теореме Виета: $x^2+10x+21=0$ .

Источник: Global_EE

Коэффициент при $x^2$ равен 1, уравнение приведённое — применяем теорему Виета.

Для $x^2+px+q=0$ сумма корней равна $-p$ , произведение равно $q$ . Здесь $p=10$ , $q=21$ .

$x_1+x_2=-10,\qquad x_1\cdot x_2=21$

Произведение положительное — значит, корни одного знака. Сумма отрицательная — значит, оба корня отрицательные.

Разложим 21 на два множителя: $1$ и $21$ (сумма модулей 22), $3$ и $7$ (сумма модулей 10) — подходит вторая пара, взятая со знаком минус.

$x_1=-3,\qquad x_2=-7$

-7;-3

ID: 00024644

Решите уравнение по теореме Виета: $x^2+10x+21=0$ .

Источник: Global_EE

Коэффициент при $x^2$ равен 1, уравнение приведённое — применяем теорему Виета.

Для $x^2+px+q=0$ сумма корней равна $-p$ , произведение равно $q$ . Здесь $p=10$ , $q=21$ .

$x_1+x_2=-10,\qquad x_1\cdot x_2=21$

$x_1=-3,\qquad x_2=-7$

-7;-3