ID: 00024643
Решите уравнение по теореме Виета: $x^2-9x+20=0$.
Ответ дайте целым числом. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Старший коэффициент равен 1, значит уравнение приведённое и можно обойтись без дискриминанта — работает теорема Виета.
Она говорит: для уравнения $x^2+px+q=0$ сумма корней равна $-p$, а произведение равно $q$. Здесь $p=-9$, $q=20$.
$$x_1+x_2=9,\qquad x_1\cdot x_2=20$$
Ищем два числа, которые в произведении дают 20, а в сумме 9. Произведение положительное и сумма положительная — значит, оба числа положительные.
Перебираем пары множителей числа 20: $1$ и $20$ (сумма 21), $2$ и $10$ (сумма 12), $4$ и $5$ (сумма 9) — подходит последняя.
$$x_1=4,\qquad x_2=5$$