Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение: 4x в квадрате минус 12x равно 0 .
№2. Задание без номера
ID: 00024634
Решите уравнение: 4x^2-12x=0.
Источник: Global_EE
Решение
Здесь нет свободного числа — такое уравнение называется неполным квадратным. Дискриминант тут не нужен, гораздо быстрее вынести общий множитель.
В обоих слагаемых есть x, а числа 4 и 12 делятся на 4. Выносим 4x за скобку:
4x(x-3)=0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю. Значит, разбираем два случая.
4x=0\quad\Rightarrow\quad x=0
x-3=0\quad\Rightarrow\quad x=3
Оба значения подходят, поэтому корней два.