Global EE

Линейные и… — Задание ЕГЭ по математике №00024634

Задание №23. Азы Математики

Линейные и Квадратные Уравнения

№2. Задание без номера

ID: 00024634

Решите уравнение: $4x^2-12x=0$.

Ответ дайте целым числом. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.

Источник: Global_EE

Решение

Здесь нет свободного числа — такое уравнение называется неполным квадратным. Дискриминант тут не нужен, гораздо быстрее вынести общий множитель.

В обоих слагаемых есть $x$, а числа 4 и 12 делятся на 4. Выносим $4x$ за скобку:

$$4x(x-3)=0$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю. Значит, разбираем два случая.

$$4x=0\quad\Rightarrow\quad x=0$$

$$x-3=0\quad\Rightarrow\quad x=3$$

Оба значения подходят, поэтому корней два.

Ответ

0;3 / 3;0 / 0; 3 / 3; 0
Другие задания по теме «Линейные и Квадратные Уравнения» (8)