ID: 00024632
Решите уравнение: $4x^2+4x-3=0$.
Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Полное квадратное уравнение с коэффициентами $a=4$, $b=4$, $c=-3$.
Считаем дискриминант $D=b^2-4ac$. Так как $c$ отрицательный, второе слагаемое станет прибавлением:
$$D=4^2-4\cdot 4\cdot(-3)=16+48=64$$
Дискриминант положительный — два корня. Подставляем в $x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$: здесь $-b=-4$, $\sqrt{64}=8$, $2a=2\cdot 4=8$.
$$x_{1,2}=\frac{-4\pm 8}{8}$$
$$x_1=\frac{-4+8}{8}=\frac{4}{8}=0{,}5$$
$$x_2=\frac{-4-8}{8}=\frac{-12}{8}=-1{,}5$$