Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение: 4x в квадрате плюс 4x минус 3 равно 0 .

ID: 00024632

Решите уравнение: $4x^2+4x-3=0$ .

Источник: Global_EE

Полное квадратное уравнение с коэффициентами $a=4$ , $b=4$ , $c=-3$ .

Считаем дискриминант $D=b^2-4ac$ . Так как $c$ отрицательный, второе слагаемое станет прибавлением:

$D=4^2-4\cdot 4\cdot(-3)=16+48=64$

Дискриминант положительный — два корня. Подставляем в $x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$ : здесь $-b=-4$ , $\sqrt{64}=8$ , $2a=2\cdot 4=8$ .

$x_{1,2}=\frac{-4\pm 8}{8}$

$x_1=\frac{-4+8}{8}=\frac{4}{8}=0{,}5$

$x_2=\frac{-4-8}{8}=\frac{-12}{8}=-1{,}5$

-1,5;0,5 / 0.5;-1.5 / -1.5;0.5