Линейные и… — Задание ЕГЭ по математике №00024631

Полное квадратное уравнение, коэффициенты: $a=1$, $b=3$, $c=10$.

Прежде чем искать корни, всегда считаем дискриминант $D=b^2-4ac$ — он и скажет, есть ли они вообще:

$$D=3^2-4\cdot 1\cdot 10=9-40=-31$$

Дискриминант отрицательный. В формуле корней стоит $\sqrt{D}$, а квадратный корень из отрицательного числа не извлекается.

Значит, действительных корней у этого уравнения нет.