Решите уравнение: дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: 2 конец дроби минус 5x равно 8 левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка .

Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение: дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: 2…

ID: 00024627

Решите уравнение: $\frac{x+2}{2}-5x=8(1-x)$ .

Источник: Global_EE

Тут одновременно и дробь слева, и скобки справа. Сначала уберём дробь, потом раскроем скобки.

Умножаем обе части на 2. Важно: умножается каждое слагаемое, поэтому $-5x$ превращается в $-10x$ , а правая часть — в $16(1-x)$ :

$x+2-10x=16(1-x)$

Раскрываем скобки справа:

$x+2-10x=16-16x$

Приводим подобные слева, ведь $x-10x=-9x$ :

$-9x+2=16-16x$

Переносим иксы влево, числа вправо. Слагаемое $-16x$ уходит влево и становится $+16x$ :

$-9x+16x=16-2$

Считаем обе стороны:

$7x=14$

Делим обе части на 7:

$x=2$

Проверяем: слева $\frac{2+2}{2}-5\cdot 2=2-10=-8$ , справа $8(1-2)=-8$ — сходится.