Решите уравнение: дробь: числитель: 3x минус 2, знаменатель: 4 конец дроби равно x минус 5 .

Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение: дробь: числитель: 3x минус 2, знаменатель: 4…

ID: 00024626

Решите уравнение: $\frac{3x-2}{4}=x-5$ .

Источник: Global_EE

Слева дробь, и это мешает — с целыми выражениями работать проще. Избавимся от знаменателя.

Умножаем обе части уравнения на 4. Слева четвёрка сократится со знаменателем, а справа надо умножить на 4 всю скобку $x-5$ :

$3x-2=4(x-5)$

Раскрываем скобки справа:

$3x-2=4x-20$

Переносим иксы в одну сторону, числа — в другую:

$3x-4x=-20+2$

Приводим подобные:

$-x=-18$

Обе части делим на $-1$ , то есть меняем знаки у обеих частей:

$x=18$

Проверяем: слева $\frac{3\cdot 18-2}{4}=\frac{52}{4}=13$ , справа $18-5=13$ — верно.