ID: 00024626
Решите уравнение: $\frac{3x-2}{4}=x-5$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Слева дробь, и это мешает — с целыми выражениями работать проще. Избавимся от знаменателя.
Умножаем обе части уравнения на 4. Слева четвёрка сократится со знаменателем, а справа надо умножить на 4 всю скобку $x-5$:
$$3x-2=4(x-5)$$
Раскрываем скобки справа:
$$3x-2=4x-20$$
Переносим иксы в одну сторону, числа — в другую:
$$3x-4x=-20+2$$
Приводим подобные:
$$-x=-18$$
Обе части делим на $-1$, то есть меняем знаки у обеих частей:
$$x=18$$
Проверяем: слева $\frac{3\cdot 18-2}{4}=\frac{52}{4}=13$, справа $18-5=13$ — верно.