Линейные и… — Задание ЕГЭ по математике №00024626

Слева дробь, и это мешает — с целыми выражениями работать проще. Избавимся от знаменателя.

Умножаем обе части уравнения на 4. Слева четвёрка сократится со знаменателем, а справа надо умножить на 4 всю скобку $x-5$:

$$3x-2=4(x-5)$$

Раскрываем скобки справа:

$$3x-2=4x-20$$

Переносим иксы в одну сторону, числа — в другую:

$$3x-4x=-20+2$$

Приводим подобные:

$$-x=-18$$

Обе части делим на $-1$, то есть меняем знаки у обеих частей:

$$x=18$$

Проверяем: слева $\frac{3\cdot 18-2}{4}=\frac{52}{4}=13$, справа $18-5=13$ — верно.