ID: 00024620
Диагонали дельтоида перпендикулярны, $AO = 9$, $BO = 12$. Найдите $AB$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Обозначим дельтоид $ABCD$, а точку пересечения его диагоналей — $O$ (в условии буквы даны сразу, без описания фигуры).
По условию диагонали перпендикулярны, значит угол в точке $O$ прямой, и треугольник $ABO$ — прямоугольный.
В нём $AO$ и $BO$ — катеты, а искомая сторона $AB$ — гипотенуза. Работает теорема Пифагора.
$$AB^2 = AO^2 + BO^2 = 9^2 + 12^2$$
Считаем квадраты: $9\cdot 9 = 81$ и $12\cdot 12 = 144$.
$$AB^2 = 81 + 144 = 225$$
Извлекаем корень: $15\cdot 15 = 225$.
$$AB = 15$$