Задание ЕГЭ по математике: Диагонали дельтоида перпендикулярны, AO равно 9 , BO равно 12 .…
№2. Задание без номера
ID: 00024620
Диагонали дельтоида перпендикулярны, AO = 9, BO = 12. Найдите AB.
Источник: Global_EE
Решение
Обозначим дельтоид ABCD, а точку пересечения его диагоналей — O (в условии буквы даны сразу, без описания фигуры).
По условию диагонали перпендикулярны, значит угол в точке O прямой, и треугольник ABO — прямоугольный.
В нём AO и BO — катеты, а искомая сторона AB — гипотенуза. Работает теорема Пифагора.
AB^2 = AO^2 + BO^2 = 9^2 + 12^2
Считаем квадраты: 9\cdot 9 = 81 и 12\cdot 12 = 144.
AB^2 = 81 + 144 = 225
Извлекаем корень: 15\cdot 15 = 225.
AB = 15
Ответ
15