Четырёхугольник… — Задание ЕГЭ по математике №00024618

Лучи из центра к вершинам разрезают правильный шестиугольник на шесть равносторонних треугольников. Поэтому отрезок «центр — вершина» (радиус описанной окружности) равен стороне шестиугольника.

Большая диагональ соединяет противоположные вершины через центр, значит она складывается из двух таких отрезков.

$$d = 2a$$

Подставляем известную диагональ.

$$2a = 30$$

Делим обе части на $2$.

$$a = 15$$