Четырёхугольник… — Задание ЕГЭ по математике №00024617

Правильный шестиугольник устроен очень удобно: если соединить его центр со всеми вершинами, он распадётся на шесть одинаковых равносторонних треугольников.

В каждом таком треугольнике сторона шестиугольника и два отрезка «центр — вершина» равны между собой. А отрезок от центра до вершины — это как раз радиус описанной окружности.

$$R = a = 9$$

Большая диагональ соединяет противоположные вершины и проходит через центр, то есть состоит из двух радиусов.

$$d = 2R = 2\cdot 9 = 18$$