Задание ЕГЭ по математике: Сторона правильного шестиугольника равна a равно 9 . Найдите его…
№2. Задание без номера
ID: 00024617
Сторона правильного шестиугольника равна a = 9. Найдите его большую диагональ и радиус описанной окружности.
Источник: Global_EE
Решение
Правильный шестиугольник устроен очень удобно: если соединить его центр со всеми вершинами, он распадётся на шесть одинаковых равносторонних треугольников.
В каждом таком треугольнике сторона шестиугольника и два отрезка «центр — вершина» равны между собой. А отрезок от центра до вершины — это как раз радиус описанной окружности.
R = a = 9
Большая диагональ соединяет противоположные вершины и проходит через центр, то есть состоит из двух радиусов.
d = 2R = 2\cdot 9 = 18