Четырёхугольник… — Задание ЕГЭ по математике №00024616

Важная особенность равностороннего треугольника: биссектриса, медиана и высота, проведённые из одной вершины, — это один и тот же отрезок.

Значит данные $20$ — это одновременно и высота, а для высоты есть формула $h = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.

$$\frac{a\sqrt{3}}{2} = 20$$

Умножаем обе части на $2$.

$$a\sqrt{3} = 40$$

Делим обе части на $\sqrt{3}$.

$$a = \frac{40}{\sqrt{3}}$$

Корень в знаменателе оставлять не принято: домножим числитель и знаменатель на $\sqrt{3}$.

$$a = \frac{40\sqrt{3}}{3}$$