Четырёхугольник… — Задание ЕГЭ по математике №00024613

Слово «правильный» означает, что все стороны равны и все углы равны. Значит достаточно найти общую сумму углов и поделить её поровну.

Сумма углов выпуклого $n$-угольника равна $180^\circ\cdot (n-2)$. Здесь $n = 10$.

$$180^\circ\cdot (10-2) = 180^\circ\cdot 8 = 1440^\circ$$

Все десять углов одинаковы, поэтому делим сумму на количество углов.

$$\frac{1440^\circ}{10} = 144^\circ$$