Задание ЕГЭ по математике: Сумма углов выпуклого многоугольника равна 1260 в степени ° .…
№2. Задание без номера
ID: 00024612
Сумма углов выпуклого многоугольника равна 1260^\circ. Найдите число его сторон n.
Источник: Global_EE
Решение
Сумма углов выпуклого n-угольника считается по формуле 180^\circ\cdot (n-2): фигура разрезается диагоналями из одной вершины ровно на n-2 треугольника.
Здесь сумма известна, а найти надо n, поэтому составляем уравнение.
180^\circ\cdot (n-2) = 1260^\circ
Делим обе части на 180.
n-2 = \frac{1260}{180} = 7
Прибавляем 2 к обеим частям.
n = 9
Проверка: 180\cdot (9-2) = 180\cdot 7 = 1260 — сходится.
Ответ
9