Четырёхугольник… — Задание ЕГЭ по математике №00024610

У равнобедренной трапеции есть красивое свойство: её диагонали равны между собой. Поэтому вторая диагональ равна первой без всяких вычислений.

Почему так получается: обозначим трапецию $ABCD$ с основаниями $BC$ и $AD$ и сравним треугольники $ABD$ и $DCA$. У них $AB = CD$ (боковые стороны равнобедренной трапеции равны), $\angle A = \angle D$ (углы при большем основании равны), а сторона $AD$ общая.

Значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, а из равенства следует равенство диагоналей.

$$BD = AC = 22$$