Задание ЕГЭ по математике: В трапеции угол D равно 65 в степени ° . Найдите угол C (углы…
№2. Задание без номера
ID: 00024606
В трапеции \angle D = 65^\circ. Найдите \angle C (углы взяты при одной и той же боковой стороне).
Источник: Global_EE
Решение
Обозначим трапецию ABCD с основаниями BC и AD; тогда CD — боковая сторона, а углы C и D прилежат именно к ней.
Главное свойство трапеции: основания параллельны. Боковая сторона CD — секущая для двух параллельных прямых BC и AD.
Углы \angle C и \angle D при такой картинке односторонние, а сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180^\circ.
\angle C + \angle D = 180^\circ
Подставляем известный угол и находим искомый.
\angle C = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ