ID: 00024606
В трапеции $\angle D = 65^\circ$. Найдите $\angle C$ (углы взяты при одной и той же боковой стороне).
Ответ дайте в градусах.
Источник: Global_EE
Обозначим трапецию $ABCD$ с основаниями $BC$ и $AD$; тогда $CD$ — боковая сторона, а углы $C$ и $D$ прилежат именно к ней.
Главное свойство трапеции: основания параллельны. Боковая сторона $CD$ — секущая для двух параллельных прямых $BC$ и $AD$.
Углы $\angle C$ и $\angle D$ при такой картинке односторонние, а сумма односторонних углов при параллельных прямых равна $180^\circ$.
$$\angle C + \angle D = 180^\circ$$
Подставляем известный угол и находим искомый.
$$\angle C = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$$