Четырёхугольник… — Задание ЕГЭ по математике №00024606

Обозначим трапецию $ABCD$ с основаниями $BC$ и $AD$; тогда $CD$ — боковая сторона, а углы $C$ и $D$ прилежат именно к ней.

Главное свойство трапеции: основания параллельны. Боковая сторона $CD$ — секущая для двух параллельных прямых $BC$ и $AD$.

Углы $\angle C$ и $\angle D$ при такой картинке односторонние, а сумма односторонних углов при параллельных прямых равна $180^\circ$.

$$\angle C + \angle D = 180^\circ$$

Подставляем известный угол и находим искомый.

$$\angle C = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$$