Четырёхугольник… — Задание ЕГЭ по математике №00024604

Сторона и диагональ квадрата связаны формулой $d = a\sqrt{2}$: диагональ всегда в $\sqrt{2}$ раз длиннее стороны.

Подставим то, что дано, и получим уравнение относительно стороны.

$$a\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$$

Слева и справа стоит один и тот же множитель $\sqrt{2}$, поэтому делим обе части на него.

$$a = 6$$

Проверка: если сторона $6$, то диагональ равна $6\sqrt{2}$ — как в условии.