ID: 00024603
Сторона квадрата равна $a = 7$. Найдите диагональ квадрата.
Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.
Источник: Global_EE
Диагональ квадрата отсекает от него прямоугольный треугольник, у которого оба катета — стороны квадрата, то есть они равны.
По теореме Пифагора квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон.
$$d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2$$
Извлекаем корень и получаем общую формулу диагонали квадрата.
$$d = a\sqrt{2}$$
Подставляем $a = 7$.
$$d = 7\sqrt{2}$$
Корень $\sqrt{2}$ не извлекается нацело, поэтому ответ так и оставляем — с корнем.