Задание ЕГЭ по математике: Сторона квадрата равна a равно 7 . Найдите диагональ квадрата.
№2. Задание без номера
ID: 00024603
Сторона квадрата равна a = 7. Найдите диагональ квадрата.
Источник: Global_EE
Решение
Диагональ квадрата отсекает от него прямоугольный треугольник, у которого оба катета — стороны квадрата, то есть они равны.
По теореме Пифагора квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон.
d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2
Извлекаем корень и получаем общую формулу диагонали квадрата.
d = a\sqrt{2}
Подставляем a = 7.
d = 7\sqrt{2}
Корень \sqrt{2} не извлекается нацело, поэтому ответ так и оставляем — с корнем.