Четырёхугольник… — Задание ЕГЭ по математике №00024603

Диагональ квадрата отсекает от него прямоугольный треугольник, у которого оба катета — стороны квадрата, то есть они равны.

По теореме Пифагора квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон.

$$d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2$$

Извлекаем корень и получаем общую формулу диагонали квадрата.

$$d = a\sqrt{2}$$

Подставляем $a = 7$.

$$d = 7\sqrt{2}$$

Корень $\sqrt{2}$ не извлекается нацело, поэтому ответ так и оставляем — с корнем.