Четырёхугольник… — Задание ЕГЭ по математике №00024601

Диагональ прямоугольника вместе с двумя его сторонами образует прямоугольный треугольник: стороны — катеты, диагональ — гипотенуза.

Здесь известны гипотенуза и один катет, а найти надо второй катет. По теореме Пифагора его квадрат — это разность квадратов.

$$b^2 = 17^2 - 8^2$$

Считаем квадраты: $17\cdot 17 = 289$ и $8\cdot 8 = 64$.

$$b^2 = 289 - 64 = 225$$

Извлекаем корень: $15\cdot 15 = 225$.

$$b = 15$$

Проверка: $8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 = 17^2$ — сходится.