ID: 00024601
Диагональ прямоугольника равна $17$, одна из его сторон равна $8$. Найдите вторую сторону.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Диагональ прямоугольника вместе с двумя его сторонами образует прямоугольный треугольник: стороны — катеты, диагональ — гипотенуза.
Здесь известны гипотенуза и один катет, а найти надо второй катет. По теореме Пифагора его квадрат — это разность квадратов.
$$b^2 = 17^2 - 8^2$$
Считаем квадраты: $17\cdot 17 = 289$ и $8\cdot 8 = 64$.
$$b^2 = 289 - 64 = 225$$
Извлекаем корень: $15\cdot 15 = 225$.
$$b = 15$$
Проверка: $8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 = 17^2$ — сходится.