Задание ЕГЭ по математике: Диагональ прямоугольника равна 17 , одна из его сторон равна 8 .…
№2. Задание без номера
ID: 00024601
Диагональ прямоугольника равна 17, одна из его сторон равна 8. Найдите вторую сторону.
Источник: Global_EE
Решение
Диагональ прямоугольника вместе с двумя его сторонами образует прямоугольный треугольник: стороны — катеты, диагональ — гипотенуза.
Здесь известны гипотенуза и один катет, а найти надо второй катет. По теореме Пифагора его квадрат — это разность квадратов.
b^2 = 17^2 - 8^2
Считаем квадраты: 17\cdot 17 = 289 и 8\cdot 8 = 64.
b^2 = 289 - 64 = 225
Извлекаем корень: 15\cdot 15 = 225.
b = 15
Проверка: 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 = 17^2 — сходится.
Ответ
15