Четырёхугольник… — Задание ЕГЭ по математике №00024600

Диагональ прямоугольника отсекает от него прямоугольный треугольник: две стороны прямоугольника становятся катетами, а сама диагональ — гипотенузой.

Поэтому работает теорема Пифагора: квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон.

$$d^2 = 9^2 + 12^2$$

Считаем квадраты: $9\cdot 9 = 81$ и $12\cdot 12 = 144$.

$$d^2 = 81 + 144 = 225$$

Осталось извлечь корень: $15\cdot 15 = 225$.

$$d = 15$$