Задание ЕГЭ по математике: Сторона ромба равна 10 , одна из его диагоналей равна 12 .…

Ключевое свойство ромба: его диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.

Значит половинки диагоналей — это катеты прямоугольного треугольника, а сторона ромба — его гипотенуза.

Сначала берём половину известной диагонали.

\frac{12}{2} = 6

По теореме Пифагора находим второй катет — половину искомой диагонали. Обозначим её m.

m^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64

m = 8

Но 8 — это только половина второй диагонали, поэтому удваиваем.

2\cdot 8 = 16