ID: 00024597
Сторона ромба равна $10$, одна из его диагоналей равна $12$. Найдите вторую диагональ.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Ключевое свойство ромба: его диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.
Значит половинки диагоналей — это катеты прямоугольного треугольника, а сторона ромба — его гипотенуза.
Сначала берём половину известной диагонали.
$$\frac{12}{2} = 6$$
По теореме Пифагора находим второй катет — половину искомой диагонали. Обозначим её $m$.
$$m^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64$$
$$m = 8$$
Но $8$ — это только половина второй диагонали, поэтому удваиваем.
$$2\cdot 8 = 16$$