Задание ЕГЭ по математике: В параллелограмме угол B равно 100 в степени ° . Найдите…
№2. Задание без номера
ID: 00024594
В параллелограмме \angle B = 100^\circ. Найдите остальные углы.
Источник: Global_EE
Решение
Обозначим параллелограмм ABCD: в условии назван только угол B, поэтому имена вершинам дадим сами (порядок букв — по обходу фигуры).
У параллелограмма два ключевых свойства для углов: противоположные углы равны, а соседние (прилежащие к одной стороне) в сумме дают 180^\circ.
Угол D противоположен углу B, поэтому он такой же.
\angle D = \angle B = 100^\circ
Угол A соседний с углом B, значит вместе они дают развёрнутый угол.
\angle A = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ
Наконец, угол C противоположен углу A.
\angle C = \angle A = 80^\circ
Проверка: 100 + 100 + 80 + 80 = 360 — сумма углов четырёхугольника сошлась.