ID: 00024594
В параллелограмме $\angle B = 100^\circ$. Найдите остальные углы.
Ответ дайте в градусах. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Обозначим параллелограмм $ABCD$: в условии назван только угол $B$, поэтому имена вершинам дадим сами (порядок букв — по обходу фигуры).
У параллелограмма два ключевых свойства для углов: противоположные углы равны, а соседние (прилежащие к одной стороне) в сумме дают $180^\circ$.
Угол $D$ противоположен углу $B$, поэтому он такой же.
$$\angle D = \angle B = 100^\circ$$
Угол $A$ соседний с углом $B$, значит вместе они дают развёрнутый угол.
$$\angle A = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$$
Наконец, угол $C$ противоположен углу $A$.
$$\angle C = \angle A = 80^\circ$$
Проверка: $100 + 100 + 80 + 80 = 360$ — сумма углов четырёхугольника сошлась.