ID: 00024592
Углы четырёхугольника относятся как 3:4:5:6. Найдите эти углы.
Источник: Global_EE
Отношение 3:4:5:6 означает, что все углы состоят из одинаковых «кусочков»: в первом угле их 3, во втором 4, в третьем 5, в четвёртом 6.
Обозначим величину одного кусочка через x. Тогда углы — это 3x, 4x, 5x и 6x.
Сумма углов четырёхугольника всегда равна 360^\circ, значит все кусочки вместе дают 360^\circ.
3x + 4x + 5x + 6x = 360^\circ
Слева складываем одинаковые слагаемые.
18x = 360^\circ
Делим обе части на 18 и находим размер одного кусочка.
x = 20^\circ
Теперь просто умножаем 20^\circ на каждое число из отношения.
3\cdot 20^\circ = 60^\circ,\quad 4\cdot 20^\circ = 80^\circ,\quad 5\cdot 20^\circ = 100^\circ,\quad 6\cdot 20^\circ = 120^\circ
Проверка: 60 + 80 + 100 + 120 = 360 — сходится.