Четырёхугольник… — Задание ЕГЭ по математике №00024591

Главный факт про любой четырёхугольник: сумма его углов всегда равна $360^\circ$. Форма фигуры при этом не важна.

Сначала сложим три известных угла и посмотрим, сколько они «съедают» от этой суммы.

$$100^\circ + 85^\circ + 90^\circ = 275^\circ$$

Четвёртый угол — это ровно то, что осталось до полных $360^\circ$.

$$360^\circ - 275^\circ = 85^\circ$$

Проверка: $100 + 85 + 90 + 85 = 360$ — сходится.