ID: 00024591
Три угла четырёхугольника равны $100^\circ$, $85^\circ$, $90^\circ$. Найдите четвёртый угол.
Ответ дайте в градусах.
Источник: Global_EE
Главный факт про любой четырёхугольник: сумма его углов всегда равна $360^\circ$. Форма фигуры при этом не важна.
Сначала сложим три известных угла и посмотрим, сколько они «съедают» от этой суммы.
$$100^\circ + 85^\circ + 90^\circ = 275^\circ$$
Четвёртый угол — это ровно то, что осталось до полных $360^\circ$.
$$360^\circ - 275^\circ = 85^\circ$$
Проверка: $100 + 85 + 90 + 85 = 360$ — сходится.