Задание ЕГЭ по математике: Три угла четырёхугольника равны 100 в степени ° , 85 в степени °…
№2. Задание без номера
ID: 00024591
Три угла четырёхугольника равны 100^\circ, 85^\circ, 90^\circ. Найдите четвёртый угол.
Источник: Global_EE
Решение
Главный факт про любой четырёхугольник: сумма его углов всегда равна 360^\circ. Форма фигуры при этом не важна.
Сначала сложим три известных угла и посмотрим, сколько они «съедают» от этой суммы.
100^\circ + 85^\circ + 90^\circ = 275^\circ
Четвёртый угол — это ровно то, что осталось до полных 360^\circ.
360^\circ - 275^\circ = 85^\circ
Проверка: 100 + 85 + 90 + 85 = 360 — сходится.