ID: 00024588
Вычислите: $\sqrt{\dfrac{3}{7}}\cdot\sqrt{\dfrac{3}{7}}$.
Ответ дайте обыкновенной дробью в виде a/b.
Источник: Global_EE
Правило $\left(\sqrt{a}\right)^2=a$ работает для любого неотрицательного $a$ — в том числе для дроби.
Дробь $\dfrac{3}{7}$ положительна, значит корень из неё существует, и умножение его самого на себя возвращает исходное число:
$$\sqrt{\frac{3}{7}}\cdot\sqrt{\frac{3}{7}}=\left(\sqrt{\frac{3}{7}}\right)^2=\frac{3}{7}$$
Вычислять сам корень (это примерно $0{,}65$) не требуется.