Global EE

Арифметический… — Задание ЕГЭ по математике №00024588

Задание №23. Азы Математики

Арифметический Корень

№2. Задание без номера

ID: 00024588

Вычислите: $\sqrt{\dfrac{3}{7}}\cdot\sqrt{\dfrac{3}{7}}$.

Ответ дайте обыкновенной дробью в виде a/b.

Источник: Global_EE

Решение

Правило $\left(\sqrt{a}\right)^2=a$ работает для любого неотрицательного $a$ — в том числе для дроби.

Дробь $\dfrac{3}{7}$ положительна, значит корень из неё существует, и умножение его самого на себя возвращает исходное число:

$$\sqrt{\frac{3}{7}}\cdot\sqrt{\frac{3}{7}}=\left(\sqrt{\frac{3}{7}}\right)^2=\frac{3}{7}$$

Вычислять сам корень (это примерно $0{,}65$) не требуется.

Ответ

3/7
Другие задания по теме «Арифметический Корень» (8)