ID: 00024588
Вычислите: \sqrt{\dfrac{3}{7}}\cdot\sqrt{\dfrac{3}{7}}.
Источник: Global_EE
Правило \left(\sqrt{a}\right)^2=a работает для любого неотрицательного a — в том числе для дроби.
Дробь \dfrac{3}{7} положительна, значит корень из неё существует, и умножение его самого на себя возвращает исходное число:
\sqrt{\frac{3}{7}}\cdot\sqrt{\frac{3}{7}}=\left(\sqrt{\frac{3}{7}}\right)^2=\frac{3}{7}
Вычислять сам корень (это примерно 0{,}65) не требуется.