Global EE

Арифметический… — Задание ЕГЭ по математике №00024581

Задание №23. Азы Математики

Арифметический Корень

№2. Задание без номера

ID: 00024581

Представьте $\sqrt[3]{3^6}$ в виде степени и вычислите.

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Источник: Global_EE

Решение

Когда под корнем стоит степень, корень удобно понимать как деление показателя на степень корня.

Правило: $\sqrt[n]{a^m}=a^{m/n}$ (для $a\geq 0$).

Здесь $m=6$, $n=3$, поэтому показатель делится на 3:

$$\sqrt[3]{3^6}=3^{6:3}=3^2$$

Остаётся посчитать степень:

$$3^2=9$$

Ответ

3^2 = 9 / 9 / 3^2 / 3² / 3² = 9
Другие задания по теме «Арифметический Корень» (8)