Задание ЕГЭ по математике: Представьте корень 3-й степени из: начало аргумента: 3 в степени…
№2. Задание без номера
ID: 00024581
Представьте \sqrt[3]{3^6} в виде степени и вычислите.
Источник: Global_EE
Решение
Когда под корнем стоит степень, корень удобно понимать как деление показателя на степень корня.
Правило: \sqrt[n]{a^m}=a^{m/n} (для a\geq 0).
Здесь m=6, n=3, поэтому показатель делится на 3:
\sqrt[3]{3^6}=3^{6:3}=3^2
Остаётся посчитать степень:
3^2=9