Арифметический… — Задание ЕГЭ по математике №00024580

Соблазн написать просто $x$ — но это ошибка, и вот почему.

Степень 4 чётная, поэтому $x^4$ неотрицательно при любом $x$: и при $x=2$, и при $x=-2$ получится 16.

Корень чётной степени по определению тоже неотрицателен. Значит, ответ не может быть отрицательным, а $x$ по условию бывает любым.

Проверим на $x=-2$: $\sqrt[4]{(-2)^4}=\sqrt[4]{16}=2$, а не $-2$.

Выражение, которое совпадает с $x$ при $x\geq 0$ и меняет знак при $x \lt 0$, — это модуль:

$$\sqrt[4]{x^4}=|x|$$