ID: 00024575
Вычислите: $\sqrt[9]{-512}$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Девятая степень нечётная, поэтому ответ будет отрицательным.
Смотрим на 512 — это степень двойки. Считаем: $2,\ 4,\ 8,\ 16,\ 32,\ 64,\ 128,\ 256,\ 512$ — девять шагов, то есть $2^9=512$.
$$\sqrt[9]{512}=2$$
Значит, с минусом:
$$\sqrt[9]{-512}=-2$$
Проверка: $(-2)^9=-512$, ведь нечётная степень отрицательного числа отрицательна.