Вычислите: корень 4-й степени из: начало аргумента: корень 3-й степени из: начало аргумента: 531441 конец аргумента конец аргумента .

Задание ЕГЭ по математике: Вычислите: корень 4-й степени из: начало аргумента: корень 3-й…

ID: 00024570

Вычислите: $\sqrt[4]{\sqrt[3]{531441}}$ .

Источник: Global_EE

Число большое, но пугаться не надо: разбираем изнутри наружу.

Внутренний кубический корень: подберём число, куб которого равен 531441. Проверим 81: $81\cdot 81=6561$ , затем $6561\cdot 81=531441$ .

$\sqrt[3]{531441}=81$

Теперь внешний корень четвёртой степени из 81. Мы знаем, что $3^4=81$ .

$\sqrt[4]{81}=3$

Проверка целиком: $531441=3^{12}$ , а два корня подряд (третьей и четвёртой степени) как раз делят показатель на $3\cdot 4=12$ .

ID: 00024570

Вычислите: $\sqrt[4]{\sqrt[3]{531441}}$ .

Источник: Global_EE

Число большое, но пугаться не надо: разбираем изнутри наружу.

$\sqrt[3]{531441}=81$

Теперь внешний корень четвёртой степени из 81. Мы знаем, что $3^4=81$ .

$\sqrt[4]{81}=3$