ID: 00024570
Вычислите: $\sqrt[4]{\sqrt[3]{531441}}$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Число большое, но пугаться не надо: разбираем изнутри наружу.
Внутренний кубический корень: подберём число, куб которого равен 531441. Проверим 81: $81\cdot 81=6561$, затем $6561\cdot 81=531441$.
$$\sqrt[3]{531441}=81$$
Теперь внешний корень четвёртой степени из 81. Мы знаем, что $3^4=81$.
$$\sqrt[4]{81}=3$$
Проверка целиком: $531441=3^{12}$, а два корня подряд (третьей и четвёртой степени) как раз делят показатель на $3\cdot 4=12$.