Арифметический… — Задание ЕГЭ по математике №00024569

Нужно найти число, которое при умножении само на себя восемь раз даёт 256.

Пробуем самое маленькое разумное — двойку. Разложим 256 по степеням двойки:

$$2,\ 4,\ 8,\ 16,\ 32,\ 64,\ 128,\ 256$$

Это как раз восемь шагов, то есть $2^8=256$.

Значит, корень восьмой степени из 256 равен 2.

$$\sqrt[8]{256}=\sqrt[8]{2^8}=2$$