Вычислите: корень из: начало аргумента: корень 3-й степени из: начало аргумента: 729 конец аргумента конец аргумента .

Задание ЕГЭ по математике: Вычислите: корень из: начало аргумента: корень 3-й степени из:…

ID: 00024568

Вычислите: $\sqrt{\sqrt[3]{729}}$ .

Источник: Global_EE

Здесь корни поменялись местами: внутри кубический, снаружи квадратный. Порядок разбора тот же — изнутри.

Внутренний корень: $9\cdot 9\cdot 9=729$ , значит $\sqrt[3]{729}=9$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{729}}=\sqrt{9}$

Внешний корень: $\sqrt{9}=3$ .

Порядок вложенных корней на результат не влияет: $\sqrt{\sqrt[3]{a}}=\sqrt[3]{\sqrt{a}}=\sqrt[6]{a}$ .

ID: 00024568

Вычислите: $\sqrt{\sqrt[3]{729}}$ .

Источник: Global_EE

Здесь корни поменялись местами: внутри кубический, снаружи квадратный. Порядок разбора тот же — изнутри.

Внутренний корень: $9\cdot 9\cdot 9=729$ , значит $\sqrt[3]{729}=9$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{729}}=\sqrt{9}$

Внешний корень: $\sqrt{9}=3$ .

Порядок вложенных корней на результат не влияет: $\sqrt{\sqrt[3]{a}}=\sqrt[3]{\sqrt{a}}=\sqrt[6]{a}$ .