Арифметический… — Задание ЕГЭ по математике №00024568

Здесь корни поменялись местами: внутри кубический, снаружи квадратный. Порядок разбора тот же — изнутри.

Внутренний корень: $9\cdot 9\cdot 9=729$, значит $\sqrt[3]{729}=9$.

$$\sqrt{\sqrt[3]{729}}=\sqrt{9}$$

Внешний корень: $\sqrt{9}=3$.

Порядок вложенных корней на результат не влияет: $\sqrt{\sqrt[3]{a}}=\sqrt[3]{\sqrt{a}}=\sqrt[6]{a}$.