ID: 00024568
Вычислите: $\sqrt{\sqrt[3]{729}}$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Здесь корни поменялись местами: внутри кубический, снаружи квадратный. Порядок разбора тот же — изнутри.
Внутренний корень: $9\cdot 9\cdot 9=729$, значит $\sqrt[3]{729}=9$.
$$\sqrt{\sqrt[3]{729}}=\sqrt{9}$$
Внешний корень: $\sqrt{9}=3$.
Порядок вложенных корней на результат не влияет: $\sqrt{\sqrt[3]{a}}=\sqrt[3]{\sqrt{a}}=\sqrt[6]{a}$.