Арифметический… — Задание ЕГЭ по математике №00024566

Корень внутри корня — «двухэтажная» конструкция. Разбираем её изнутри наружу.

Внутренний корень: $9\cdot 9=81$, значит $\sqrt{81}=9$.

$$\sqrt{\sqrt{81}}=\sqrt{9}$$

Внешний корень: $3\cdot 3=9$, значит $\sqrt{9}=3$.

$$\sqrt{9}=3$$

Кстати, два квадратных корня подряд — это то же самое, что корень четвёртой степени: $3^4=81$.