Global EE

Арифметический… — Задание ЕГЭ по математике №00024559

Задание №23. Азы Математики

Арифметический Корень

№2. Задание без номера

ID: 00024559

Упростите: $\sqrt{\dfrac{x^2}{25}}$ при $x \gt 0$.

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Источник: Global_EE

Решение

Под корнем дробь, значит корень делим на два: из числителя и из знаменателя.

$$\sqrt{\frac{x^2}{25}}=\frac{\sqrt{x^2}}{\sqrt{25}}$$

Снизу всё просто: $\sqrt{25}=5$.

Сверху аккуратнее. Квадратный корень — корень чётной степени, поэтому в общем случае $\sqrt{x^2}=|x|$, результат не может быть отрицательным.

По условию $x \gt 0$, то есть $x$ и так положителен, и модуль снимается: $|x|=x$.

$$\frac{x}{5}$$

Ответ

x/5 / 0,2x / 0.2x
Другие задания по теме «Арифметический Корень» (8)