ID: 00024558
Вычислите: $\sqrt[3]{\dfrac{64}{125}}$.
Ответ дайте обыкновенной дробью в виде a/b.
Источник: Global_EE
Правило «корень из дроби = дробь из корней» работает для корня любой степени, не только для квадратного.
$$\sqrt[3]{\frac{64}{125}}=\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{125}}$$
Считаем числитель: $4\cdot 4\cdot 4=64$, значит $\sqrt[3]{64}=4$.
Считаем знаменатель: $5\cdot 5\cdot 5=125$, значит $\sqrt[3]{125}=5$.
$$\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{125}}=\frac{4}{5}$$