Задание ЕГЭ по математике: Вычислите: корень 3-й степени из: начало аргумента: дробь:…
№2. Задание без номера
ID: 00024558
Вычислите: \sqrt[3]{\dfrac{64}{125}}.
Источник: Global_EE
Решение
Правило «корень из дроби = дробь из корней» работает для корня любой степени, не только для квадратного.
\sqrt[3]{\frac{64}{125}}=\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{125}}
Считаем числитель: 4\cdot 4\cdot 4=64, значит \sqrt[3]{64}=4.
Считаем знаменатель: 5\cdot 5\cdot 5=125, значит \sqrt[3]{125}=5.
\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{125}}=\frac{4}{5}