ID: 00024557
Вычислите: $\sqrt{\dfrac{49}{100}}$.
Ответ дайте обыкновенной дробью в виде a/b.
Источник: Global_EE
И числитель, и знаменатель — полные квадраты, поэтому корень аккуратно «разъезжается» на два.
$$\sqrt{\frac{49}{100}}=\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{100}}$$
Сверху: $7\cdot 7=49$, значит $\sqrt{49}=7$.
Снизу: $10\cdot 10=100$, значит $\sqrt{100}=10$.
$$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{100}}=\frac{7}{10}$$
Сократить нельзя: 7 — простое, 10 на него не делится.