Вычислите: корень 3-й степени из: начало аргумента: 128 конец аргумента, представив 128 равно 64 умножить на 2. Ответ дайте выражением. Квадратный корень записывайте буквами sqrt, кубический — cbrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, cbrt2, x^2.

Арифметический… — Задание ЕГЭ по математике №00024553

Задание №23. Азы Математики

ID: 00024553

Вычислите: $\sqrt[3]{128}$ , представив $128=64\cdot 2$ .

Ответ дайте выражением. Квадратный корень записывайте буквами sqrt, кубический — cbrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, cbrt2, x^2.

Источник: Global_EE

Кубический корень — это число, которое при возведении в третью степень даёт подкоренное выражение.

128 не является кубом целого числа, но внутри него прячется куб: $$64=4^3$$ .

$128=64\cdot 2$

Корень из произведения разбивается на произведение корней той же степени:

$\sqrt[3]{128}=\sqrt[3]{64\cdot 2}=\sqrt[3]{64}\cdot\sqrt[3]{2}$

Считаем первый множитель: $4\cdot 4\cdot 4=64$ , значит $\sqrt[3]{64}=4$ . Второй множитель не упрощается — 2 не куб.

$\sqrt[3]{64}\cdot\sqrt[3]{2}=4\sqrt[3]{2}$

4*cbrt(2) / 4·∛2 / 4∛2 / 4*2^(1/3) / 4*∛2 / 4*cbrt2

Другие задания по теме «Арифметический Корень» (8)