Задание ЕГЭ по математике: Вычислите: корень 3-й степени из: начало аргумента: 128 конец…
№2. Задание без номера
ID: 00024553
Вычислите: \sqrt[3]{128}, представив 128=64\cdot 2.
Источник: Global_EE
Решение
Кубический корень — это число, которое при возведении в третью степень даёт подкоренное выражение.
128 не является кубом целого числа, но внутри него прячется куб: 64=4^3.
128=64\cdot 2
Корень из произведения разбивается на произведение корней той же степени:
\sqrt[3]{128}=\sqrt[3]{64\cdot 2}=\sqrt[3]{64}\cdot\sqrt[3]{2}
Считаем первый множитель: 4\cdot 4\cdot 4=64, значит \sqrt[3]{64}=4. Второй множитель не упрощается — 2 не куб.
\sqrt[3]{64}\cdot\sqrt[3]{2}=4\sqrt[3]{2}