Задание ЕГЭ по математике: Вычислите: корень из: начало аргумента: 64 конец аргумента ,…
№2. Задание без номера
ID: 00024551
Вычислите: \sqrt{64}, представив 64=4\cdot 16.
Источник: Global_EE
Решение
Квадратный корень из числа — это такое неотрицательное число, которое при возведении в квадрат даёт то, что стоит под корнем.
Подсказка из условия: 64 удобно разложить на два множителя, из каждого из которых корень извлекается нацело.
64=4\cdot 16
Корень из произведения равен произведению корней (для неотрицательных чисел):
\sqrt{64}=\sqrt{4\cdot 16}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{16}
Теперь каждый корень считаем отдельно: 2\cdot 2=4, значит \sqrt{4}=2; 4\cdot 4=16, значит \sqrt{16}=4.
\sqrt{4}\cdot\sqrt{16}=2\cdot 4=8
Проверка: 8\cdot 8=64 — сходится.
Ответ
8