Задание ЕГЭ по математике №00024549

Минус в показателе у дроби убирается переворотом: числитель и знаменатель меняются местами, а показатель становится положительным.

$$\left(\frac{3}{4}\right)^{-2} = \left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

Почему так: по правилу отрицательного показателя $\left(\frac{3}{4}\right)^{-2} = \dfrac{1}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}$, а единица, делённая на дробь, равна перевёрнутой дроби.

Теперь возводим дробь в квадрат: отдельно числитель, отдельно знаменатель.

$$\left(\frac{4}{3}\right)^{2} = \frac{4^2}{3^2} = \frac{16}{9}$$

Проверяем сокращение: 16 — это двойки, 9 — тройки, общих множителей нет.