Задание ЕГЭ по математике №00024542

Дробный показатель — это другой способ записать корень. Знаменатель дроби показывает, корень какой степени извлекают.

$$a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}$$

Здесь знаменатель равен 3, значит нужен кубический корень из 27.

$$27^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{27}$$

Спрашиваем себя: какое число, взятое множителем три раза, даёт 27? Это тройка, ведь $3\cdot 3 = 9$, а $9\cdot 3 = 27$.

$$\sqrt[3]{27} = 3$$