ID: 00024547
Вычислите: $9^{\frac{3}{2}}$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Знаменатель показателя равен 2 — это квадратный корень, числитель 3 — куб.
$$a^{\frac{m}{n}} = \left(\sqrt[n]{a}\right)^{m}$$
Сначала извлекаем корень, чтобы числа остались маленькими.
$$9^{\frac{3}{2}} = \left(\sqrt{9}\right)^{3}$$
Квадратный корень из 9 — это 3, ведь $3\cdot 3 = 9$.
$$\left(\sqrt{9}\right)^{3} = 3^{3}$$
Возводим тройку в куб: $3\cdot 3 = 9$, $9\cdot 3 = 27$.
$$3^{3} = 27$$