Задание ЕГЭ по математике: Вычислите: 9 в степени дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец…
№2. Задание без номера
ID: 00024547
Вычислите: 9^{\frac{3}{2}}.
Источник: Global_EE
Решение
Знаменатель показателя равен 2 — это квадратный корень, числитель 3 — куб.
a^{\frac{m}{n}} = \left(\sqrt[n]{a}\right)^{m}
Сначала извлекаем корень, чтобы числа остались маленькими.
9^{\frac{3}{2}} = \left(\sqrt{9}\right)^{3}
Квадратный корень из 9 — это 3, ведь 3\cdot 3 = 9.
\left(\sqrt{9}\right)^{3} = 3^{3}
Возводим тройку в куб: 3\cdot 3 = 9, 9\cdot 3 = 27.
3^{3} = 27
Ответ
27