Задание ЕГЭ по математике №00024547

Знаменатель показателя равен 2 — это квадратный корень, числитель 3 — куб.

$$a^{\frac{m}{n}} = \left(\sqrt[n]{a}\right)^{m}$$

Сначала извлекаем корень, чтобы числа остались маленькими.

$$9^{\frac{3}{2}} = \left(\sqrt{9}\right)^{3}$$

Квадратный корень из 9 — это 3, ведь $3\cdot 3 = 9$.

$$\left(\sqrt{9}\right)^{3} = 3^{3}$$

Возводим тройку в куб: $3\cdot 3 = 9$, $9\cdot 3 = 27$.

$$3^{3} = 27$$