Задание ЕГЭ по математике №00024545

В дробном показателе знаменатель отвечает за корень, а числитель — за обычную степень.

$$a^{\frac{m}{n}} = \left(\sqrt[n]{a}\right)^{m}$$

Удобнее сначала извлечь корень, а потом возводить: числа получаются маленькие.

$$27^{\frac{2}{3}} = \left(\sqrt[3]{27}\right)^{2}$$

Кубический корень из 27 — это 3, ведь $3\cdot 3\cdot 3 = 27$.

$$\left(\sqrt[3]{27}\right)^{2} = 3^{2}$$

Возводим тройку в квадрат: $3\cdot 3 = 9$.

$$3^{2} = 9$$