Вычислите: 81 в степени дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби .

Задание ЕГЭ по математике: Вычислите: 81 в степени дробь: числитель: 1, знаменатель: 4…

ID: 00024543

Вычислите: $81^{\frac{1}{4}}$ .

Источник: Global_EE

Дробный показатель означает корень: знаменатель показателя — это степень корня.

$a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}$

Знаменатель равен 4, значит нужен корень четвёртой степени из 81.

$81^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{81}$

Ищем число, которое четыре раза взятое множителем даёт 81. Проверяем тройку: $3\cdot 3 = 9$ , $9\cdot 3 = 27$ , $27\cdot 3 = 81$ — подходит.

$\sqrt[4]{81} = 3$

ID: 00024543

Вычислите: $81^{\frac{1}{4}}$ .

Источник: Global_EE

Дробный показатель означает корень: знаменатель показателя — это степень корня.

$a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}$

Знаменатель равен 4, значит нужен корень четвёртой степени из 81.

$81^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{81}$

$\sqrt[4]{81} = 3$