Задание ЕГЭ по математике №00024543

Дробный показатель означает корень: знаменатель показателя — это степень корня.

$$a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}$$

Знаменатель равен 4, значит нужен корень четвёртой степени из 81.

$$81^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{81}$$

Ищем число, которое четыре раза взятое множителем даёт 81. Проверяем тройку: $3\cdot 3 = 9$, $9\cdot 3 = 27$, $27\cdot 3 = 81$ — подходит.

$$\sqrt[4]{81} = 3$$