Задание ЕГЭ по математике №00024537

Основание здесь отрицательное, но скобки показывают, что в нулевую степень возводят именно число $-7$ целиком.

Правило про нулевой показатель выводится делением. Возьмём две одинаковые степени числа $-7$ и разделим одну на другую:

$$(-7)^2 : (-7)^2 = (-7)^{2-2} = (-7)^{0}$$

Считаем то же деление напрямую, записав его дробью: $\frac{(-7)^2}{(-7)^2}$. Считаем квадрат: $(-7)\cdot(-7) = 49$ — минус на минус даёт плюс. Значит, получается $\frac{49}{49}$.

Число, делённое само на себя, даёт единицу — знак основания на это никак не влияет.

$$\frac{49}{49} = 1$$

$$(-7)^{0} = 1$$

Важное условие правила: основание не должно быть нулём. Здесь оно равно $-7$, так что всё в порядке.