Задание ЕГЭ по математике №00024532

В задании прямо сказано «используя свойство», поэтому главный путь — возвести в степень числитель и знаменатель по отдельности.

$$\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}$$

$$\left(\frac{9}{3}\right)^2 = \frac{9^2}{3^2}$$

Считаем числитель и знаменатель: $9\cdot 9 = 81$ и $3\cdot 3 = 9$.

$$\frac{9^2}{3^2} = \frac{81}{9} = 9$$

Быстрая проверка коротким путём: дробная черта — это деление, и $9:3 = 3$, а $3^2 = 3\cdot 3 = 9$. Результат тот же.