Задание ЕГЭ по математике: Представьте в виде дроби из степеней: левая круглая скобка…
№2. Задание без номера
ID: 00024531
Представьте в виде дроби из степеней: \left(\frac{a}{2}\right)^4.
Источник: Global_EE
Решение
Дробь возводят в четвёртую степень — значит её берут множителем четыре раза.
\left(\frac{a}{2}\right)^4 = \frac{a}{2}\cdot\frac{a}{2}\cdot\frac{a}{2}\cdot\frac{a}{2}
При умножении дробей числители перемножаются между собой, знаменатели — между собой. Сверху получаются четыре буквы a, снизу — четыре двойки.
\frac{a\cdot a\cdot a\cdot a}{2\cdot 2\cdot 2\cdot 2} = \frac{a^4}{2^4}
Знаменатель можно досчитать: 2\cdot 2 = 4, 4\cdot 2 = 8, 8\cdot 2 = 16.
\frac{a^4}{2^4} = \frac{a^4}{16}