Задание ЕГЭ по математике №00024531

Дробь возводят в четвёртую степень — значит её берут множителем четыре раза.

$$\left(\frac{a}{2}\right)^4 = \frac{a}{2}\cdot\frac{a}{2}\cdot\frac{a}{2}\cdot\frac{a}{2}$$

При умножении дробей числители перемножаются между собой, знаменатели — между собой. Сверху получаются четыре буквы $a$, снизу — четыре двойки.

$$\frac{a\cdot a\cdot a\cdot a}{2\cdot 2\cdot 2\cdot 2} = \frac{a^4}{2^4}$$

Знаменатель можно досчитать: $2\cdot 2 = 4$, $4\cdot 2 = 8$, $8\cdot 2 = 16$.

$$\frac{a^4}{2^4} = \frac{a^4}{16}$$