Представьте в виде одной степени: 4 в степени минус 1: 4 в степени минус 5. Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Задание ЕГЭ по математике №00024522

Задание №23. Азы Математики

ID: 00024522

Представьте в виде одной степени: $4^{-1} : 4^{-5}$ .

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Источник: Global_EE

Деление удобно сразу переписать дробью: делимое — в числитель, делитель — в знаменатель.

$4^{-1} : 4^{-5} = \frac{4^{-1}}{4^{-5}}$

Основание одно и то же — четвёрка, значит показатели вычитаются: из показателя числителя вычитаем показатель знаменателя.

$\frac{4^{-1}}{4^{-5}} = 4^{-1-(-5)}$

Аккуратно раскрываем скобку: вычесть $$-5$$ — это прибавить 5, поэтому $$-1+5 = 4$$ .

$4^{-1+5} = 4^{4}$

Если довести до числа: $4\cdot 4 = 16$ , $16\cdot 4 = 64$ , $64\cdot 4 = 256$ .

$4^{4} = 256$

4^4 / 4⁴ / 256

Другие задания по теме «Свойства Степеней» (8)