Задание ЕГЭ по математике: Вычислите: 3 в квадрате умножить на 3 в степени 5 .

Перемножаются две степени, и основание у обеих одно и то же — тройка. Такую запись всегда можно свернуть в одну степень.

Посмотрим, почему: 3^2 — это две тройки-множителя, 3^5 — ещё пять троек. Вместе получается семь троек подряд.

Отсюда правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складывают.

3^2 \cdot 3^5 = 3^{2+5} = 3^{7}

Теперь доводим до числа, умножая по шагам: 3\cdot 3 = 9, 9\cdot 3 = 27, 27\cdot 3 = 81, 81\cdot 3 = 243, 243\cdot 3 = 729, 729\cdot 3 = 2187.

3^{7} = 2187