ID: 00024516
Высота, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит её на отрезки $AH = 5$ и $BH = 20$. Найдите эту высоту $CH$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Высота из прямого угла разбивает треугольник на два маленьких, и каждый из них подобен исходному. Из этого подобия получается правило: высота есть среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков гипотенузы.
Словами: квадрат высоты равен произведению кусков гипотенузы.
$$CH^2 = AH \cdot BH$$
Подставляем числа:
$$CH^2 = 5 \cdot 20 = 100$$
Извлекаем корень (длина положительна):
$$CH = \sqrt{100} = 10$$