ID: 00024513
В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8, гипотенуза равна 10. Найдите синус, косинус и тангенс угла, лежащего напротив катета, равного 6.
Источник: Global_EE
Для острого угла прямоугольного треугольника три отношения определяются так: синус — противолежащий катет делить на гипотенузу, косинус — прилежащий катет делить на гипотенузу, тангенс — противолежащий катет делить на прилежащий.
Наш угол лежит напротив катета 6. Значит, для него противолежащий катет равен 6, прилежащий равен 8, гипотенуза равна 10.
Синус — противолежащий на гипотенузу:
\sin \alpha = \frac{6}{10} = 0{,}6
Косинус — прилежащий на гипотенузу:
\cos \alpha = \frac{8}{10} = 0{,}8
Тангенс — противолежащий на прилежащий:
\operatorname{tg} \alpha = \frac{6}{8} = 0{,}75
Полезная проверка: тангенс равен синусу, делённому на косинус, и правда 0{,}6 : 0{,}8 = 0{,}75.