Треугольники — Задание ЕГЭ по математике №00024514

Синус и косинус одного угла связаны основным тригонометрическим тождеством:

$$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$$

Выразим отсюда квадрат синуса:

$$\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha$$

Подставляем известное значение и считаем квадрат: $0{,}28^2 = 0{,}0784$.

$$\sin^2 \alpha = 1 - 0{,}0784 = 0{,}9216$$

Извлекаем корень. Угол острый, поэтому синус положительный, и минус нам не нужен.

$$\sin \alpha = \sqrt{0{,}9216} = 0{,}96$$

Проверить корень легко: $0{,}96^2 = 0{,}9216$.